Интегралы :)

[Zappa]

Может, знает кто как взять интеграл от
(xdx)/((a^2+x^2)^2)
? (a - постоянная)

В рац. дроби раскладывать, что ли? В знаменателе-то корни комплексные.

[шёпот]

Может, знает кто как взять интеграл от
(xdx)/((a^2+x^2)^2)
? (a - постоянная)

В рац. дроби раскладывать, что ли? В знаменателе-то корни комплексные.

занеси а^2+х^2 по диф-л.
получим 1/2 * d(а^2+х^2)/а^2+х^2, в итог логарифм от этого выражения. как-то так, давно это было...

[шёпот]

ой, я ещё один квадрат не заметил, но суть не поменялась, только что уже не логарифм будет

[Zappa]

А, точно. Что-то я тупанул.
Благодарю.

upd: а чего делать, если в числителе просто dx?..

[шёпот]

x=a*tg(t)
dx=a*dt/(cos(t))^2
(1+tg(t)^2) = 1/(cos(t))^2 (a за скобку вынесешь)

[шёпот]

я минут через 30 на днюху уйду, больше ничего не решу))

[Zappa]

Ага, что удивительно, я сам только что додумался до этого...
Спасиб.
Скоро, наверное, будут еще.

[шёпот]

Здесь особо додумываться недочего, это стандартные интегралы...
Просто чуть серьёзнее отнесись и не митусись

[шёпот]

онлайн курс матана ))